I.             Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по предмету «Геометрия» для учащихся 8 класса предназначена для реализации федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и составлена на основе программы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия 8 класс. /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2008.

            Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели:

            Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

 овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

 

            Рабочая программа по геометрии   рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч.

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:

·                Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

·                Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;

·                Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;

·                знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

·                Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника,

·                Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

·                Знать теорему Пифагора и обратную её теорему;

·                Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

·                Знать признаки подобия треугольников

·                Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

·                Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

·                Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

·                Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника;

·                Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Уметь:

·                 уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

·                уметь  доказывать свойства и признаки четырехугольников и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

·                уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

·                уметь  доказывать формулы площадей, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

·                уметь доказывать теорему Пифагора и обратную к ней и применять при решении задач.

·                уметь применять свойство биссектрисы треугольника при решении задач

·                уметь  доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач.

·                уметь доказывать и применять при решении задач теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

·                уметь доказывать основное тригонометрическое тождество

·                уметь доказывать теоремы о вписанном угле и отрезках пересекающихся хорд и применять их при решении задач.

·                уметь  доказывать и применять при решении задач теоремы о замечательных точках треугольника

·                уметь  доказывать и применять при решении задач теоремы о вписанном и описанном треугольнике и четырехугольнике.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания реальных ситуаций на языке геометрии;

–  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

–  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

– решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

– построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Формы организации учебной деятельности.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневойдифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Виды контроля.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты). Итоговый контроль проводится в виде контрольной работы.

 

 

                                                                                                         II.            Содержание учебного материала

Глава 5. Четырехугольники.

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Задачи на построение. Прямоугольник, ромб, квадрат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций, теорему Фалеса, определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь: объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы; выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи; доказывать и применять при решении задач признаки параллелограмма; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; решать задачи на построение четырехугольников; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Глава 6. Площадь.

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки;

уметь: выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач; доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Глава 7. Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Задачи на построение. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535); признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 и 60 , метрические соотношения;

уметь: находить неизвестные величины из пропорциональных отношений; доказывать признаки подобия и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество; применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.

Глава 8. Окружность.

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; утверждения задач 724, 729;

уметь: выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; доказывать эти теоремы и применять при решении задач; выполнять построение замечательных точек треугольник.

 

 

                                                                                                                                   III.            Тематический план

Наименование разделов и тем	Количество часов
	Всего	В том числе контрольных работ
Глава 5. Четырехугольники	14	1
Тема 5.1. Многоугольники	2
Тема 5.2. Параллелограмм и трапеция	6
Тема 5.3. Прямоугольник, ромб, квадрат	5
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольник»	1	1
Глава 6.Площадь	14	1
Тема 6.1. Площадь многоугольника	2
Тема 6.2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	7
Тема 6.3. Теорема Пифагора	5
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1	1
Глава 7.Подобные треугольники	19	2
Тема 7.1. Определение подобных треугольников	2
Тема 7.2. Признаки подобия треугольников	5
Контрольная работа № 3 по теме  «Признаки подобия треугольников»	1	1
Тема 7.3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
Тема 7.4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решение задач»	1	1
Глава 8.Окружность	17	1
Тема 8.1. Касательная к окружности	3
Тема 8.2.Центральные и вписанные углы	4
Тема 8.3.Четыре замечательные точки треугольника	3
Тема 8.4.Вписанная и описанная окружности	6
Контрольная работа №  5 по теме «Окружность»	1	1
Повторение	4
Итого	68	5

 

 

 

                                                                                                                                  IV.            Список литературы

1.      Основная

1.1.   Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

1.2.   Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

1.3.   Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

2.      Дополнительная

2.1.    Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. – М.: «Илекса», 2006

2.2.   С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендациик учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

2.3.    Поурочные разработки по геометрии 8класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2007г.