Пояснительная записка

Данная рабочая программа предназначена для реализации федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования и составлена на основе программы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Программа по геометрии. 11 класс. /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009.

1.       Цели изучения предмета

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки учащися по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели:

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

ü  овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

ü  формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü  воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Предмет «Геометрия» относится к образовательной области «Математика».

На изучение предмета отведен 51.час, 1,5 часа в неделю.

В результате изучения учебного предмета «Геометрия 10» учащийся должен

знать/понимать:

-Все теоремы и аксиомы, представленные в программе.

уметь:

• уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
• уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
• уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
• уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
• уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

          ремонта квартиры, строительства.

Содержание рабочей программы предполагает следующие формы проведения уроков: обучение (лекция, презентация, фронтальная работа с классом), закрепление (фронтальная работа, работа с само и взаимопроверкой, урок-семинар), контроль.

При организации учебного процесса используются следующие виды самостоятельной работы учащихся: обучающего характера, проблемного характера, индивидуальные работы для учащихся различного уровня сложности, домашние самостоятельные работы.

Данная рабочая программа предполагает использование следующих видов контроля: текущий, промежуточный, итоговый. Текущий контроль проводится в форме : самостоятельных работ, тестов, математических диктантов, промежуточный контроль – теоретических зачетов и контрольных работ. Итоговой формой контроля знаний является контрольная работа или тест.

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5. Повторение (3ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Тематический план

Раздел. Тема	Количество часов
Введение	3 часа
Параллельность прямых и плоскостей	16 часов
Перпендикулярность прямых и плоскостей	17 часов
Многогранники	12 часов
Повторение	3 часа

 

Список литературы

Основная литература

 

1.      Геометрия, 10 -11: Учеб.для общеобразоват.учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2002.

2.      Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004.

 

 

Дополнительная литература

 

1. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 10 – 11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная пресса, 2003.
2. Виленкина П.Я. Сборник задач по геометрии для 10 – 11 классов. Пособие для учителей. Изд.2, переработ.и доп. М., «Просвещение», 1999.
3. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического  контроля на уроках/авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – Волгоград: Учитель, 2006.
4. Прасолов В.В. задачи по стереометрии, ч. II. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1996.
5. Проверочные задания по математике для учащихся   10-11 классов средней школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. – М.: Просвещение, 1999.
6. Рубежный контроль по математике. 10-11  классы /Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006.
7. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002