I. Пояснительная записка

Данная рабочая программа предназначена для реализации федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования и составлена на основе программы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Программа по геометрии. 11 класс. /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели:

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

ü  овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

ü  формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü  воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится  по 2 часа в неделю, всего:  70 часов за учебный год.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.   На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся11 класса

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

ü  основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

ü  формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

ü  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

ü  роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

ü  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

ü  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

ü  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

ü  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

ü  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

ü  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

ü  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

ü  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формы организации учебной деятельности.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Виды контроля.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты). Итоговый контроль осуществляется в виде государственной итоговой аттестации.

 

II. Содержание учебного материала

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

III.Тематический план

Наименование разделов и тем

Количество часов

всего

В том числе контрольных работ

Раздел IV. Векторы в пространстве

6

0

Тема 4.1. Понятие вектора в пространстве

1

 

Тема 4.2.  Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

 

Тема 4.3.  Компланарные векторы

2

 

Зачет по теме

1

 

Раздел V. Метод координат в пространстве. Движения.

15

1

Тема 5.1.  Координаты точки и координаты вектора

6

 

Тема 5.2.  Скалярное произведение векторов

7

 

Контрольная работа №1

1

1

Зачет по теме

1

 

Раздел VI. Цилиндр, конус и шар.

16

1

Тема 6.1. Цилиндр

3

 

Тема 6.2. Конус

4

 

Тема 6.3. Сфера

7

 

Контрольная работа №2

1

1

Зачет по теме

1

 

Раздел VII. Объёмы тел.

17

1

Тема 7.1. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

 

Тема 7.2. Объем прямой призмы и цилиндра

2

 

Тема 7.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

 

Тема 7.4. Объем шара и площадь сферы

5

 

Контрольная работа №3

1

1

Зачет по теме

1

 

Повторение за курс 10-11 классов

14

0

Всего

68

3

 

IVСписок литературы

1.Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, – М,: Дрофа, 2004.

2. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

3.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

4.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

5. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

10. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

11. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013