I. Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по предмету «Геометрия» для учащихся 9 класса предназначена для реализации федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и составлена на основе программы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия 9 класс. /Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2008.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели:
Программа направлена на достижение следующих целей:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч., в том числе: контрольных работ – 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.
Требования к уровню подготовки учащихся
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны
Знать/понимать:
– существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
– существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
– как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
– примеры их применения для решения математических и практических задач;
– как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
– как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
– вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
– каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь:
§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания реальных ситуаций на языке геометрии;
– расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
– решения геометрических задач с использованием тригонометрии
– решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;
– построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Формы организации учебной деятельности.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневойдифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Виды контроля.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты). Итоговый контроль осуществляется в виде государственной итоговой аттестации.
II. Содержание учебного материала
Глава IX. Векторы – 12 ч
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: законы сложения векторов; свойства умножения вектора на число; определение средней линией трапеции;
уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; уметь строить сумму двух и более векторов; пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
Глава X. Метод координат – 12ч
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: правила действий над векторами с заданными координатами; выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой;
уметь: применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые, заданные уравнениями.
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 17ч
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулу для вычисления координат точки; определение скалярного произведения векторов и его свойства; условие перпендикулярности векторов;
уметь: доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач; Применять свойства скалярного произведения при решении задач.
Глава XII. Длина окружности и площадь круга – 12ч
Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и её дуги, площади сектора;
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять площади круга, сектора при решении задач.
Глава XIII. Движения – 12ч
Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.
знать: знать определение движения плоскости.
уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями; объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
Повторение. Решение задач – 3ч
Закрепление знаний, умений и навыков.
III. Тематический план
|
Наименование разделов и тем |
Количество часов |
|
|
Всего |
В том числе контрольных работ |
|
|
Глава 9. Векторы |
12 |
1 |
|
Тема 9.1. Понятие вектора |
2 |
|
|
Тема 9.2. Сложение и вычитание векторов |
4 |
|
|
Тема 9.3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач |
5 |
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
1 |
|
Глава 10.Метод координат |
12 |
1 |
|
Тема 10.1. Координаты вектора |
3 |
|
|
Тема 10.2. Простейшие задачи в координатах |
3 |
|
|
Тема 10.3. Уравнения окружности и прямой |
5 |
|
|
Контрольная работа № 2 |
1 |
1 |
|
Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
17 |
1 |
|
Тема 11.1. Синус, косинус, тангенс угла |
3 |
|
|
Тема 11.2. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
6 |
|
|
Тема 11.3.Скалярное произведение векторов |
7 |
|
|
Контрольная работа № 3 |
1 |
1 |
|
Глава 12.Длина окружности и площадь круга |
12 |
1 |
|
Тема 12.1. Правильные многоугольники |
4 |
|
|
Тема 12.2.Длина окружности и площадь круга |
7 |
|
|
Контрольная работа № 4 |
1 |
1 |
|
Глава 13.Движения |
12 |
1 |
|
Тема 12.1.Понятие движения |
3 |
|
|
Тема 12.2.Параллельный перенос и поворот |
6 |
|
|
Контрольная работа № 5 |
1 |
1 |
|
Повторение |
3 |
|
|
Итого |
68 |
5 |
IV. Список литературы
1. Основная
1.1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.
1.2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
1.3. Геометрия 9 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
2. Дополнительная
2.1. Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е. М. Рабинович. – М.: «Илекса», 2006
2.2. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендациик учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
2.3. Поурочные разработки по геометрии 9 класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2007г.